Поиск видео:

Бутузов В.Ф. / Все видео

1 семестр математического анализа за 10 часов. Часть 2

Валентин Федорович Бутузов - советский и российский математик, доктор физико-математических наук, профессор. Заслуженный профессор Московского университета.

1 семестр математического анализа за 10 часов. Часть 1

Валентин Бутузов - 1 семестр математического анализа за 10 часов.

Математический анализ III - Скалярные и векторные поля, часть 3

1. Оператор Гамильтона; 2. Операции векторного анализа в криволинейных ортогональных координатах; 3. Параметры Ламе.

Математический анализ III - Несобственные интегралы. Часть 2

1. Несобственные интегралы второго рода; 2. Критерий Коши сходимости несобственного интеграла второго рода; 3. Признак сравнения; 4. Главное значение несобственных интегралов; 5. Кратные несобственные интегралы.

Математический анализ III - Скалярные и векторные поля, часть 2

1. Потенциальные векторные поля; 2. Соленоидальные векторные поля; 3. Оператор Гамильтона.

Математический анализ III - Ряды и интегралы Фурье. Часть 5

Валентин Бутузов - 1 семестр математического анализа

Основы сингулярной теории возмущений - Задача Коши, часть 3

Валентин Федорович Бутузов - Продолжение прошлой лекции.

Основы сингулярной теории возмущений - Задача Коши, часть 2

1. Продолжение прошлой лекции; 2. Задача Коши в случаях пересекающихся корней вырожденного уравнения.

Сингулярно возмущенная краевая задача III

Валентин Федорович Бутузов - Основы сингулярной теории возмущений.

Краевая задача с граничными условиями Дирихле

Валентин Федорович Бутузов - Основы сингулярной теории возмущений.

Математический анализ III - Интегралы, зависящие от параметров. Часть 3

1. О несобственных интегралах второго рода, зависящих от параметра; 2. Интегралы Эйлера; 3. Свойства гамма-функции; 4. Свойства бета-функции; 5. Кратные несобственные интегралы, зависящие от параметров.

Математический анализ III - Интегралы, зависящие от параметра. Часть 2

Математический анализ III - Интегралы, зависящие от параметров. Часть 1

1. Собственные интегралы, зависящие от параметра% 2. Несобственные интегралы первого рода, зависящие от параметра; 3. Признаки равномерной сходимости несобственных интегралов первого рода, зависящих от параметра.

Основы сингулярной теории возмущений - Сингулярно возмущенные краевые задачи II

Основы сингулярной теории возмущений - Задача Коши

1. Продолжение прошлой лекции; 2. Задача Коши в случаях пересекающихся и кратных корней вырожденного уравнения.

Основы сингулярной теории возмущений - Метод дифференциальных неравенств

1. Метод Васильевой; 2. Метод дифференциальных неравенств. Построение решений.

Основы сингулярной теории возмущений - Задача Коши в случае двукратного корня

Валентин Федорович Бутузов: 1. Задача Коши в случае двукратного корня выраженного уравнения; 2. Построение погранслойной части.

Математический анализ - Основные теоремы о непрерывных функциях

Глава 7. Основные теоремы о непрерывных и дифференцируемых функциях. §1. Изучение свойств непрерывно дифференцируемых функций; §2. Вторая теорема Вейерштрасса; §3. Равномерная непрерывность функции. Теорема Кантора. §4. Возрастание и убывание функции в точке.

Математический анализ III - Ряды. Сходимость в среднем. Теорема Арцела

1. Сходимость в среднем; 2. Теорема Арцела; 3. Несобственные интегралы первого рода; 4. Критерий Коши сходимости несобственного интеграла первого рода.

Математический анализ - Непрерывность функции

Глава 3. Непрерывность функции. §2. Свойства пределов функций; §3. Теорема о существовании и непрерывности обратной функции; §4. Непрерывность элементарных функций.

Математический анализ - Геометрические приложения. (Лекция 21)

Математический анализ - Интегралы

Глава 5. Интегралы. §11. Формула Ньютона — Лейбница; §12. Замена переменной и интегрирование по частям в определённом интеграле; §13. Геометрические приложения определённого интеграла; §14. Физические приложения определённого интеграла; §15. Методы приближенного вычисления определённого интеграла.

Математический анализ III - Ряды. Часть 5

1. Переход к пределу под знаком интеграла и почленное интегрирование ряда; 2. Переход к пределу под знаком производной и почленное дифференцирование ряда.

Математический анализ III - Ряды и интегралы Фурье. Часть 3

1. Теорема о сходимости ряда Фурье(продолжение); 2. Ряд Фурье в комплексной форме; 3. Ряд Фурье в бесконечном евклидовом пространстве.

Математический анализ III - Ряды. Часть 2

1. Знакопеременные ряды; 2. Признак Дирихле; 3. Признак Абеля; 4. Признак Лейбница.

Математический анализ III - Несобственные интегралы. Часть 3

1. Кратные несобственные интегралы; 2. Интегралы, зависящие от параметра; 3. Собственные интегралы, зависящие от параметра.

Математический анализ - Кратные и двойные интегралы. (Лекция 12)

1. Условный экстремум; 2. Кратные интегралы; 3. Двойные интегралы.

Основы сингулярной теории возмущений - Теорема Васильевой

Валентин Федорович Бутузов - Определение. Теорема Васильевой.

Сингулярно возмущенные краевые задачи

Бутузов В. Ф. - Основы сингулярной теории возмущений.

Математический анализ - Исследование поведения функций

1. Формула Маклорена. 2. Исследование поведения функций и построение графиков. Точки локального экстремума и промежутки монотонности.

Математический анализ III - Ряды и интегралы Фурье. Часть 2

1. Тригонометрический ряд Фурье; 2. Кусочно-непрерывные и кусочно-гладкие функции; 3. Теорема о сходимости ряда Фурье.

Математический анализ - Числовые последовательности

Глава 6. Числовые последовательности. §3. Критерий Коши сходимости последовательности; §4. Второе определение предела функции; §5. Критерий Коши существования предела функции. Глава 7. Основные теоремы о непрерывных и дифференцируемых функциях. §1. Теоремы об ограниченности непрерывных функций.

Математический анализ - Производные и дифференциалы

Глава 4. Производные и дифференциалы. §9. Дифференциалы высших порядков; §10. Вектор-функция и её производные.

Математический анализ - Непрерывность функции

Глава 3. Непрерывность функции. §4. Непрерывность элементарных функций; §5. Замечательные пределы.

Математический анализ III - Ряды и интегралы Фурье. Часть 4

1. Ряд Фурье в бесконечном евклидовом пространстве; 2. Замкнутые и полные ортогональные системы; 3. Теорема. Необходимое и достаточное условие замкнутости ортонормированной системы.

Математический анализ - Непрерывность функций многих переменных. (Лекция 3)

1. Непрерывность функций многих переменных; 2. Частные производные и дифференцируемость функций.

Математический анализ III - Обобщённые функции. Часть 2

1. Локальные свойства обобщенных функций; 2. Умножение обобщенной функции на бесконечно дифференцируемую функцию; 3. Линейная замена переменной в обобщенных функциях; 4. Дифференцирование обобщенных функций.

Математический анализ III - Скалярные и векторные поля, часть 1

1. Основные понятия и формулы; 2. Локальные характеристики векторного поля; 3. Интегральные характеристики векторного поля; 4. Потенциальные векторные поля.

Математический анализ - Числовые последовательности

Глава 6. Числовые последовательности: §1. Теорема о вложенных сегментах; §2. Предельные точки последовательности; §3. Критерий Коши сходимости последовательности.

Математический анализ - Поверхностные интегралы I рода. (Лекция 19)

1. Площадь поверхности; 2. Поверхностные интегралы первого рода; 3. Вычисление поверхностных интегралов первого рода сведением к двойному; 4. Понятие стороны поверхности.

Математический анализ III - Ряды. Часть 3

1. Сочетательное свойство рядов; 2. Перестановочное свойство рядов; 3. Функциональные последовательности; 4. Функциональные ряды.

Математический анализ - Интегралы

Лекция профессора Валентина Федоровича Бутузова. §1. Первообразная и неопределённый интеграл; §2. Основные свойства неопределённых интегралов; §3. Два метода интегрирования.

Математический анализ

Советский и российский математик, доктор физико-математических наук, профессор Валентин Федорович Бутузов.

Математический анализ - Производные высших порядков. (Лекция 6)

1. Частные производные высших порядков; 2. Дифференциалы высших порядков.

Теоремы о непрерывных и дифференцируемых функциях

§5. Формула Коши. Правило Лопиталя; §6. Формула Тейлора; §7. Формула Маклорена.

Математический анализ - Исследование поведения функций

§1. Точки локального экстремума и промежутки монотонности функции; §2. Направление выпуклости и точки перегиба графика функции; §3. Асимптоты графика функции; §4. Схема построения графика функции.

Математический анализ - Производные и дифференциалы

§6. Производная сложной функции; §7. Инвариантность формы первого дифференциала; §8. Производные высших порядков; §9. Дифференциалы высших порядков.

Математический анализ - Геометрический смысл производной. (Лекция 5)

1. Геометрический смысл производной, касательная плоскость; 2. Производная по направлению, градиент функции; 3. Производные и дифференциалы высших порядков.

Основы сингулярной теории возмущений - Асимптотические ряды

1. Асимптотические приближения; 2. Асимптотические ряды.

Математический анализ III - Ряды. Часть 1

Математический анализ - Тройные интегралы. (Лекция 14)

1. Замена переменных в двойном интеграле; 2. Тройные интегралы; 3. Вычисление тройных интегралов с помощью повторного интегрирования; 4. Замена переменных в тройном интеграле.

Математический анализ - Функции многих переменных. (Лекция 1)

1. Основные понятия в m-мерном пространстве; 1.1. Последовательности точек; 2. Функции многих переменных; 2.1. Пределы функций.

Математический анализ - Дифференциал функции многих переменных. (Лекция 4)

1. Частные производные и дифференцируемость функций; 2. Дифференцируемость сложной функции; 3. Дифференциал функции многих переменных.

Математический анализ - Формула Тейлора. (Лекция 7)

1. Дифференциалы высших порядков; 2. Формула Тейлора.

Математический анализ III - Ряды. Часть 4

1. Функциональные последовательности и ряды; 2. Мажорантный признак Вейерштрасса сходимости функциональных рядов; 3. Признак Дирихле и Абеля; 4. Свойства равномерно сходящихся функциональных последовательностей и рядов.

Основы сингулярной теории возмущений - Формальная асимптотика

1. Определение. Формальная асимптотика. 2. Начало Параграф. Теорема Тихонова. 3. Условия Тихонова. 4. Метод Васильевой.

Математический анализ - Предел функции многих переменных. (Лекция 2)

1. Пределы функций многих переменных. 2. Непрерывность функций многих переменных. 2.1. Основные теоремы о непрерывных функциях.

Математический анализ - Теория неявных функций. (Лекция 10)

1. Теория неявных функций. 2. Неявные функции, определяемые системой уравнений.

Математический анализ - Интегралы

Глава 5. Интегралы. §4. Интегрирование рациональных функций; §5. Понятие определённого интеграла; §6. Суммы Дарбу.

Математический анализ - Предел функции

Глава 2. Предел функции. §2. Определение предела функции. Числовые последовательности; §3. Бесконечно малые и бесконечно большие функции.

Математический анализ - Локальный экстремум. (Лекция 8)

1. Локальный экстремум. 2. Квадратичные формы. 3. Достаточные условия экстремума.

Математический анализ - Двойные интегралы. (Лекция 13)

1. Двойные интегралы. 2. Вычисление двойных интегралов с помощью повторного интегрирования. 3. Замена переменных в двойном интеграле.

Математический анализ - Формула Грина. (Лекция 17)

1. Формула Грина. 2. Условия независимости криволинейного интеграла II рода от пути интегрирования.

Математический анализ - Условный экстремум. (Лекция 11)

1. Зависимость функций. 2. Условный экстремум.

Математический анализ - Непрерывность функции

Глава 3. Непрерывность функции. §1. Определение непрерывности. Точки разрыва функции. §2. Свойства пределов функций.

Математический анализ - Вещественные числа

Глава 1 - Вещественные числа. Глава 2 - Предел функции.

Математический анализ III - Обобщённые функции. Часть 1

1. Понятие обобщенной функции. Пространство обобщенных функций; 2. Функционал; 3. Регулярные и сингулярные обобщенные функции.

Математический анализ - Криволинейные интегралы I и II рода. (Лекция 16)

1. Вычисление криволинейных интегралов первого рода; 2. Криволинейные интегралы второго рода; 3. Связь между криволинейными интегралами первого и второго рода.

Математический анализ - Поверхностные интегралы II рода. (Лекция 20)

1. Поверхностные интегралы второго рода; 2. Формула Остроградского-Гаусса.

Математический анализ - 10. Теория неявных функций. (Лекция 9)

1. Неявные функции; 2. Дифференцируемость неявных функций.

Математический анализ III - Ряды и интегралы Фурье

1. Кратные интегралы, зависящие от параметра; 2. Равномерная сходимость по параметру для несобственных интегралов; 3. Ряды и интегралы Фурье.

Математический анализ - Криволинейные интегралы. (Лекция 15)

1. Криволинейные координаты; 2. Кривые, длина кривой; 3. Криволинейные интегралы первого рода.

Математический анализ - Предел функции

Валентин Федорович Бутузов. Математический анализ - Глава 2. Предел функции.

Математический анализ - Вещественные числа

§1. Рациональные числа; §2. Иррациональные числа; §3. Сравнение вещественных чисел; §4. Точные грани ограниченного числового множества.

Математический анализ III - Ряды и интегралы Фурье. Часть 6

Вывод формулы интеграла Фурье. Преобразование Фурье. Косинус-преобразование Фурье и обратное косинус-преобразование. Синус-преобразование Фурье и обратное синус-преобразование.

Математический анализ - интегралы (1)

§6. Суммы Дарбу; §7. Необходимое и достаточное условие интегрируемости; §8. Классы интегрируемых функций.

Математический анализ - интегралы (2)

§8. Классы интегрируемых функций; §9. Свойства определённого интеграла; §10. Формулы среднего значения; §11. Формула Ньютона — Лейбница.

Математический анализ - производные функций

§1. Определение производной; §2. Физический и геометрический смысл производной; §3. Дифференцируемость и дифференциал функции.

Математический анализ - производные и дифференциалы

§3. Дифференцируемость и дифференциал функции; §4. Правила дифференцирования; §5. Производная обратной функции.

Книги Бутузов В.Ф. (1 книга)

Бутузов В.Ф. отзывы

Автор сайта: Никонов Владимир